LLM入門 - LLM Primer II — 数学で読み解く言語モデル
このページでは、AI技術に関心のある方のために、LLM（大規模言語モデル）の基礎から応用までをわかりやすく解説します。
第14章 — エンジニアのための実践的知識
LLM Primer II 第14章、歩き読みシリーズの最終回です。本書を読み終えたあと、どのように理解を深め続けるか。PyTorch、JAX、Hugging Face、vLLM などの道具立てを数学に重ね、シリーズの次の巻へとご案内します。
2026-03-16第13章 — 限界、リスク、未解決の課題
LLM Primer II 第13章の歩き読みです。数学を別の向きに使い、計算コストとエネルギーの天井、データから自然に染み込んでくるバイアス、そして数学だけでは答えの出ない倫理と社会の問いを、控えめに整理します。
2026-03-15第12章 — LLM の実世界応用
LLM Primer II シリーズの第12章を紹介します。テキスト生成、要約、質問応答、翻訳、推論 — 一見ばらばらに見える応用が、ひとつの「次トークン分布」の上に静かに並んでいることを、これまでの数学のレンズで見直す章です。
2026-03-14第11章 — 評価、キャリブレーション、推論
LLM Primer II シリーズの第11章です。「何でも生成できる」機械を、いったいどうやって測るのか。パープレキシティで内在的な精度を見、キャリブレーションで自信と正答率のズレを測り、ベンチマーク値に誤差棒をつけ、ハルシネーションを RAG の幾何で抑える。第III部の締めくくりとして、誠実な評価の道具立てを整えます。
2026-03-13第10章 — ポストトレーニングとアラインメントの数学
LLM Primer II シリーズの第10章です。事前学習で出来上がった「賢いが野生のままの次トークン予測器」を、いかにして役に立つアシスタントへと飼い慣らすか。教師ありファインチューニング、Bradley–Terry に基づく報酬モデル、KL の手綱付き RLHF、そして報酬モデルも RL ループも消し去る DPO の鮮やかな導出。アラインメントの数学を、3つの楽章として整理します。
2026-03-12第9章 — スケールでの学習
LLM Primer II シリーズの第9章を紹介します。データ前処理が後段すべてを静かに左右する数学、ミニバッチと並列化の力学、そして数千の GPU にまたがる学習を数値的に安定に保つための、思いのほか繊細な工夫を、控えめに整理します。
2026-03-11第8章 — モデルはどう学ぶか
LLM Primer II シリーズの第8章を紹介します。古典的な統計学習理論が「過学習するはず」と告げる規模で、なぜ大規模モデルは汎化してしまうのか。勾配降下法の暗黙的バイアス、スケーリング則、そして「まだ分かっていないこと」を、控えめに整理します。
2026-03-10第7章 — 効率と Transformer の派生
LLM Primer II シリーズの第7章をご紹介させていただきます。Attention の O(n²)、GPU メモリとスループットの算数、FlashAttention の導出、そしてマルチクエリ・ゲート・低ランクといった派生たちを、控えめに見渡してまいります。
2026-03-09第6章 — Transformer ブロック
LLM Primer II シリーズの第6章をご紹介させていただきます。フィードフォワード層、活性化関数、「Attention + FFN」がなぜ補完しあう組み合わせなのか、そして深さと幅が表現力に何をもたらすのかを、控えめに眺めてまいります。
2026-03-08第5章 — 位置、順序、系列の構造
LLM Primer II シリーズの第5章をご紹介させていただきます。Attention が抱えていた「順序を見ない」という静かな不具合を、正弦波エンコーディング、相対位置、RoPE、そして Fourier の視点から控えめにたどってまいります。
2026-03-07第4章 — Attention
LLM Primer II シリーズの第4章をご紹介させていただきます。Attention を直観から導出し、クエリ・キー・バリューの幾何、softmax の温度、マルチヘッド構造、そして Attention をカーネル法として読み直す視点まで、控えめに歩いてまいります。
2026-03-06第3章 — 数学的な道具立て
LLM Primer II シリーズの第3章です。本書が必要とする確率と線形代数を、必要な分量で、必要な順番で並べさせていただく短い章。最尤推定としての訓練、ベクトル空間と埋め込み、そして Attention への橋渡し。
2026-03-05第2章 — LLM を文脈に置く
LLM Primer II シリーズの第2章です。前作『LLM Primer』の素朴な物語と、本書の数学とを橋渡しする章。LLM とはなにか、事前学習・パラメータ・スケール、データとしての言語、そしてトランスフォーマーが風景を塗り替えた理由。
2026-03-04第1章 — 言語モデルのための数学的直観
LLM Primer II シリーズの第1章です。数式と読み手とのあいだに立っている「壁」を、そっと脇に避けるところから始めます。記号、言語生成のための確率、そして不確かさを測るためのエントロピー。
2026-03-03